Schwingungsanalysen

Im Betrieb eines Bauteils oder einer Baugruppe können durch zeitlich veränderbare Lasten Schwingungen auftreten. Diese Schwingungen können zu überhöhten Spannungen führen, die bis hin zum Bauteilversagen führen. Hierbei kann es sich um freie Schwingungen (Eigenfrequenzen) oder erzwungene Schwingungen handeln.

Ob sich im Betriebsbereich des Bauteils eine kritische Schwingung einstellt, kann im Vorfeld mit Hilfe einer dynamischen Finite-Elemente-Analyse (FEM) geprüft werden. Sofern sich ein unzulässig überhöhtes Schwingverhalten zeigt, kann dieses Verhalten der Konstruktion durch Veränderung von Masse und Steifigkeit optimiert werden. So kann ein Bauteil dediziert verstimmt werden, um einen sicheren Betrieb zu gewährleisten.

Eigenfrequenzanalyse/Modalanalyse

Bei Komponenten, die im Betrieb harmonisch angeregt werden, ist die Kenntnis über deren Eigenfrequenzen und Eigenschwingungsformen unerlässlich.
In einer Modalanalyse werden die Bauteileigenfrequenzen und Eigenschwingungsformen rechnerisch ermittelt.

Um eine Resonanzanregung zu verhindern, darf die Eigenfrequenz nicht mit der Erregerfrequenz übereinstimmen. Hierbei ist je nach Dämpfung ein ausreichender Sicherheitsbereich einzuhalten.

Eigenform eines Tanks auf einem Stahlbau

Frequenzganganalyse (Analyse im Frequenzbereich)

Mit Hilfe einer Frequenzganganalyse wird recherisch die Antwort eines Bauteils auf eine sinusförmige Anregung ermittelt, um das Schwingverhalten zu bewerten. Hierbei kann z.B. das Verhalten eines Bauteiles auf eine Unwuchtanregung ermittelt werden. Im Gegensatz zur Modalanalyse ist bei der Frequenzganganalyse eine dedizierte Anregung (Betrag und Richtung) zu defineren.

Die berechneten Ergebnisse (z.B. Verformung, Spannung, Phasenverschiebungen) liegen in Abhängigkeit der Anregungsfrequenz vor. Bei dieser Analyseart wird der eingeschwungene Zustand betrachtet, der Einschwingvorgang wird nicht berücksichtigt.

Transiente Dynamik (Analyse im Zeitbereich)

Falls für die Simulation ein beliebiges, zeitlich variierendes Belastungssignal berücksichtigt werden soll, so kann die Antwort des Bauteils oder der Baugruppe durch eine transiente Analyse simuliert werden. Als Berechnungsergebnis liegen die Antwortgrößen (z.B. Beschleunigung, Verformung, Spannung) in Abhängigkeit der Zeit vor. Zeittransiente Analysen können bei langen Zeitsignalen sehr aufwendig werden, da die Schrittweite u.a. von den zu betrachtenden Schwingungen abhängt.

Erdbebensimulation / Spektrumanalyse

Um Aufgabenstellungen wirtschaftlich lösen zu können, bei denen eine relativ lang anhaltende, zeitlich variierende Last vorliegt, wird die Antwortspektrum-Methode eingesetzt. Die Verwendung einer transienten Analyse würde zu extrem hohen und somit unwirtschaftlichen Rechenzeiten führen. Das Antwortspektrum definiert die Antwort eines Bauteils auf ein transientes Signal im Frequenzbereich. Dieses Verfahren findet üblicherweise z.B. bei seismischen Nachweisen (Erdbebensimulationen) Anwendung.

Zufallsbedingte Schwingungen / PSD (Power Spectral Density)

In einigen Anwendungsfeldern sind Bauteile und Baugruppen starken Vibrationen ausgesetzt, jedoch ist der zeitliche Verlauf der Belastung nicht bekannt. Als Beispiele für diese Lasten können z.B. Wellen, Windböen,Vibrationen bei einem Raketenstart und die Lasten verschiedener Fahrstrecken genannt werden. Anhand von verschiedenen, gemessenen Anregungssignalen im Zeitbereich wird ein PSD-Anregungsspektrum abgeleitet. Dieses PSD-Spektrum wird als Last in der rechnerischen PSD-Analyse verwendet. Als Ergebnis liegen wahrscheinlichkeitsbehaftete RMS-Werte (Spannungen, Dehnungen, etc) vor.

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